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Comment calculer le maximum et le minimum d'une fonction ?

Table des matières:

  1. Comment calculer le maximum et le minimum d'une fonction ?
  2. Comment trouver le maximum local d'une fonction ?
  3. Comment montrer qu'une fonction admet une valeur minimum ?
  4. Comment déterminer le maximum d'une courbe ?
  5. Comment calculer le maximum d'une parabole ?

Comment calculer le maximum et le minimum d'une fonction ?

f(a) est la valeur du maximum ou le maximum de f sur I, signifie : pour tout nombre réel x de I, on a f(x) ⩽ f(a). f(b) est la valeur du minimum ou le minimum de f sur I signifie : pour tout nombre réel x de I, on a f(x) ⩾ f(b).

Comment trouver le maximum local d'une fonction ?

- si la dérivée est négative avant ce point (f décroissante) puis positive après (f croissante) alors il s'agit d'un minimum local. - si la dérivée est positive avant ce point (f croissante) puis négative après (f décroissante) alors il s'agit d'un maximum local.

Comment montrer qu'une fonction admet une valeur minimum ?

Une fonction f définie dans un sous-ensemble E de nombres réels admet un minimum m en un point a de E si m = f(a) et si, quel que soit x de E, f(x) est supérieur ou égal à f(a). On dit alors que m est le minimum de l'ensemble des images de f.

Comment déterminer le maximum d'une courbe ?

Comment calculer le maximum d'une fonction ? Les maximums d'une fonction se détectent lorsque la dérivée s'annule et change de signe (passant par 0 du coté positif au coté négatif). Exemple : Déterminer le maximum de la fonction f(x)=−x2+1 f ( x ) = − x 2 + 1 .

Comment calculer le maximum d'une parabole ?

Le sommet de la parabole a pour coordonnées (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Ici, pour trouver y, il faut juste faire f(9/2), ce qui donne : y = x2 + 9x + 18....Trouvez d'abord l'abscisse du sommet de la parabole.
  1. x=-b/2a.
  2. x=-(9)/(2)(1)
  3. x=-9/2.